Sistemas de Numeración.

Los sistemas de numeración nos permiten contar y hacer operaciones con los símbolos de dicho sistemas, entre estos sistemas encontramos, el decimal, octal, hexadecimal, binario entre otros, de estos el que más conocemos es el decimal. A continuación se muestras algunas características de dichos sistemas. El nombre suele indicarnos dos cosas, la base del sistema y el número de símbolos, por ejemplo el sistema decimal, tiene base diez y cuenta con diez símbolos.

Sistema de numeración	Símbolos	Base	Posicional
Decimal	(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)	10	Si
Octal	(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)	8	Si
Hexadecimal	(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F)	16	Si
binario	(0, 1)	2	Si

Repasemos algunos conceptos acerca del sistema decimal.

Tomemos tres símbolos o dígitos como también se les conoce, por ejemplo el 3, 5, 1, dependiendo la forma de ordenarlos tendremos un número decimal específico, por ejemplo:

351d Trescientos cincuenta y uno.

513d Quinientos trece.
135d Ciento treinta y cinco.

Esta es la característica posicional de los sistemas es decir, los mismos símbolos tendrán un valor diferente dependiendo la posición en la que se encuentren, siendo el símbolo de la derecha siempre el menos significativo y el último de la izquierda el más significativo. La d al lado de la cifra se utiliza para saber del sistema con el que se está trabajando, d para decimal, h para hexadecimal, o para octal y b para binario.

Al utilizar este sistema de manera regula obtenemos el número de forma mecánica, es decir si escribimos el siguiente número 513 todos sabemos que es quinientos trece, la manera de obtenerlo es la siguiente. Sabemos que su base es 10 y que cada símbolo tiene un valor en decimal, también sabemos que el símbolo de la derecha es el menos significativo y el último de la izquierda el más significativo, tomando esto en cuenta podemos obtener la cifra anterior.

(5)(10^2) + (1)(10^1) + (3)(10^0)

(5)(100) + (1)(10) + (3)(1)

500 + 10 + 3 = 513d

Lo que se hizo fue lo siguiente el símbolo menos significativo se multiplica por la base elevada a la potencia 0, el siguiente símbolo se multiplica por la base elevada a la potencia 1, así sucesivamente hasta terminar con todos los símbolos, al final el resultado se suma y de esta forma obtenemos el numero en decimal. Esto es sumamente importante entenderlo pues de esta forma se hacen conversiones entre las demás bases al sistema decimal.

Les dejo unos números en decimal para que practiquen  esta forma de representarlos:

• 15d
• 38d
• 003d
• 146d
• 698d
• 1498d
• 3876d
• 5749d
• 87645d
• 76439d

En la siguiente entrada veremos conversiones entre diferentes bases.
Gracias por leerme, quedo atento a sus sugerencias.