Compuertas lógicas.

El diseño lógico se utiliza para proponer soluciones digitales a cualquier tipo de problema, entre ellos podemos hablar de un semáforo, una suma, multiplicación, desplegar un mensaje numérico, y cualquier cosa que se nos ocurra.

El diseño lógico se rige por el sistema binario, por lo cual solo contaremos con dos estados posibles que son 0 y 1 lógico, que también puede representarse por, cierto y falso, Alto (H) y Bajo (L), para poder obtener la solución a los problemas planteados se necesitara hacer uso del álgebra de Boole, la cual abordaremos más adelante, el uso de esta álgebra es indispensable pues se implementa para obtener un circuito combinacional, el cual nos dará la solución al problema que se nos plantee.

El álgebra de Boole como en álgebra común nos dará una ecuación de salida, pero ¿Cómo lo implementamos físicamente? La respuesta la tenemos en las compuertas lógicas, estas compuertas son pequeños circuitos integrados fabricados en diferentes tecnologías, como son TTL y CMOS, la tecnología TTL comúnmente se polariza de 4.75V a 5.25V, mientras que las CMOS pueden ser polarizadas desde 3V y hasta los 18V, esto es sumamente importante ya que un 1 lógico para una compuerta TTL puede tener un nivel de voltaje diferente para una CMOS, como se muestra a continuación. 

Nivel Lógico	TTL	CMOS
0	0V a 0.8V	30% (VDD)
1	2.4 a 5V	70% (VDD)

Es decir si una compuerta CMOS se polariza con 10V, un cero lógico para ella será desde los 3V hacia abajo, mientras que el 1 lógico para esta compuerta seria desde los 7V hasta los 10V.

VDD hace referencia a la polarización positiva en tecnología CMOS, mientras que VSS hace referencia a la polarización negativa, comúnmente es igual a GND, o tierra. Mientras que VCC normalmente se emplea para la polarización positiva en dispositivos TTL, en diseño lógico muchas veces se emplea para referirse a polarización positiva de 5V, por lo cual cuando se trabaja con tecnología TTL es común que 5V se tome como un 1 lógico, mientras que 0V se toma como 0 lógico. Por lo cual cuando polarizamos con 5V se suele decir que 5V=VCC=VDD= 1 lógico, mientras que 0V=VSS=GND=0 lógico.

Y a todo esto, ¿cuáles son las compuertas?, iniciemos por las compuertas básicas, AND, OR, YES, NOT, su nombre nos indica su funcionamiento,

Iniciemos con la compuerta YES, buffer, o seguidor como se le conoce, esta compuerta tiene una sola entrada y una salida, representemos su entrada con la letra A y su salida con la letra S, la entrada y la salida son representadas por un bit cada una, por lo cual solo existen dos valores posibles que puede tomar la entrada A, estos valores son 0 o 1, la salida depende de la entrada, si esta es un 1 la salida será un 1, mientras que si es un 0 la salida será un 0, de aquí su nombre de compuerta seguidora. Su ecuación es S=A, su nomenclatura comercial 74ls07. En la siguiente imagen se aprecia además su símbolo y tabla de verdad.

La compuerta AND posee dos entradas A, B y una salida S, las entradas trabajaran de manera conjunta como un grupo de bits, en este caso 2, por lo cual para la entrada tendremos 4 combinaciones posibles, (00, 01, 10, 11), para saber cuántas combinaciones podemos tener con determinado grupos de bits, se utiliza la siguiente ecuación x=2^n, donde x es el número de combinaciones posibles y n es el número de bits del grupo. La compuerta Y también se conoce como multiplicadora, esto debido a que su salida tendrá un estado lógico alto (1), solo cuando ambas entradas posean un estado lógico alto (1). Su tabla de verdad, ecuación, símbolo y nomenclatura se observan en la siguiente imagen.

La siguiente compuerta OR, también posee dos entradas su ecuación de salida es S=A+B, que se lee A o B, no hay que confundirse por el símbolo pues su resultado no realiza una suma como tal. Su ecuación, tabla de verdad, nomenclatura y símbolo se presentan en la siguiente imagen.

La compuerta Not o compuerta inversora, solo posee una entrada, su función es invertir o complementar la entrada, es decir si a la entrada tengo un 1 a la salida tendré un 0 y viceversa. Su ecuación, tabla de verdad, nomenclatura y símbolo se presentan en la siguiente imagen.

Debido a que al escribir texto no existe el símbolo de negación se usara el ‘ para representarlo. Si observamos el símbolo notamos que es casi igual al de la compuerta YES, solo se diferencian por un circulo a la salida, ese círculo indica la negación cuando observemos ese círculo en una compuerta quiere decir que el resultado normal se complementara de ahí que la tabla de verdad tenga los valores de salida complementados con respecto a la tabla de la compuerta YES. Más adelante se darán ejemplos del funcionamiento de esta compuerta.

Con estas tres últimas compuertas AND, OR, NOT podemos formar cualquier circuito combinacional u otras compuertas, pues las demás son una combinación de estas tres, estas compuertas son consideradas las compuertas básicas o elementales.

La compuerta NAND, esta compuerta se puede representar por una AND y una NOT, NOT AND de ahí su nombre.

Aquí observamos que la salida de la compuerta AND, es la entrada de la compuerta NOT, esta última toma el resultado de S0 y lo complementa o lo invierte, observamos que S0=A*B, de ahí que la salida S sea igual al complemento de A*B, o lo que es lo mismo la salida S es igual al complemento de S0. Pero para ahorrarnos este arreglo de compuertas, tenemos la compuerta NAND, la cual podemos apreciar en la siguiente imagen.

Del mismo modo tenemos la compuerta NOR, que se puede representar por una OR seguida de una NOT, NOT - OR de ahí el nombre de la compuerta.

Del mismo modo que con la compuerta NAND ya tenemos una compuerta NOR físicamente la cual podemos observar a continuación.

Estas dos compuertas NAND y NOR son consideradas compuertas universales pues a partir de ellas se puede representar cualquier circuito combinacional, sin necesidad de usar otro tipo de compuerta.

Compuerta Tri-estado o Buffer Tri-estado, es muy similar al Buffer normal, pero cuenta con un pin extra llamada e (enable), cuando este pin presenta un estado lógico bajo, nuestro buffer Tri-estado se comporta como un buffer normal siendo su salida igual a su entrada, pero cuando el pin e presenta un estado lógico alto, la salida presentara lo que se conoce como estado de alta impedancia (Hi-Z), es decir estará deshabilitada. Esto es sumamente importante y hay que tener cuidado con este estado, pues cuando la salida de esta compuerta se conecta a la entrada de otra compuerta TTL, esta última compuerta interpretara este estado de alta impedancia como un 1 lógico.

La primera imagen muestra la tabla de verdad completa, mientras que la segunda muestra la tabla resumida, el * significa condición de no importa, es decir no importa no que se tenga a la entrada la salida siempre será Hi-Z.

Por ultimo tenemos las compuertas XOR y XNOR.

Compuerta XOR, es la compuerta OR exclusiva es decir a la salida tendremos un estado lógico alto cuando sus entradas sean diferentes, es una compuerta muy útil para hacer comparaciones entre bits. Sus datos los observamos en la siguiente imagen.

Su símbolo es bastante similar al de la compuerta OR, pero tiene una media luna separada del cuerpo del símbolo la cual se conecta con las terminales de entrada. La ecuación que observamos en la parte inferior de la imagen es la ecuación total mientras que la ecuación de la parte de arriba de su tabla de verdad es la ecuación resumida, el circulo que encierra al símbolo + indica que se trata de una compuerta XOR y se lee como A XOR B.

Nuestra última compuerta XNOR, es el complemento de la compuerta XOR, por lo cual puede hacerse genéricamente con una compuerta XOR seguida de una compuerta NOT, en esta compuerta tendremos un 1 lógico a la salida cuando ambas entradas sean iguales, por lo cual también se utiliza para hacer comparaciones entre bits.

Existen tres maneras de escribir la ecuación de esta compuerta, la primera como complemento de una XOR, la segunda de forma extendida y la forma resumida que se encuentra en la parte superior de su tabla de verdad. EL símbolo de la compuerta es diferente al de la XOR, en este caso solo se pone un punto en vez del símbolo +. Estas serían las compuertas lógicas, les dejo una tabla con el resumen de sus datos, en las últimas dos no existe el símbolo en Word por lo cual se pondrá la ecuación extendida.

Compuerta	Nomenclatura	Ecuación
Buffer	74ls07	S=A
AND	74ls08	S=AB
OR	74ls32	S=A+B
NOT	74ls04	S=’A
NAND	74ls00	S=’(AB)
NOR	74ls02	S=’(A+B)
XOR	74ls86	S=((A)(’B)) + ((‘A)(B))
XNOR	74ls266	S=((‘A)(‘B)) + ((A)(B))

Hasta aquí la entrada de hoy, espero que la información les sea de utilidad, gracias por leerme, estén pendientes de la próxima publicación.